Was ist das Hick'sche Gesetz?

Das Gesetz, nach dem die Entscheidungszeit mit der Zahl der Optionen wächst. Der Anstieg ist logarithmisch. W. E. Hick veröffentlichte es 1952, Ray Hyman 1953.

Wie lautet die Formel des Hick'schen Gesetzes?

Wikipedia schreibt für gleich wahrscheinliche Optionen T = b × log2(n + 1). Die Interaction Design Foundation nutzt die Form RT = a + b × log2(n). In beiden wächst die Zeit mit dem Logarithmus der Zahl der Optionen.

Sind Hick'sches Gesetz und Hick-Hyman-Gesetz dasselbe?

Ja. Das Gesetz trägt die Namen zweier Forscher: William Edmund Hick und Ray Hyman. Auf Englisch heißt es Hick's Law.

Gilt das Hick'sche Gesetz bei langen Menüs?

Nicht immer. Weiß die Person, was sie sucht, und ist die Liste gemischt sortiert, geht sie die Einträge einzeln durch, und die Zeit wächst linear. Dort helfen alphabetische Sortierung und Suche mehr als das Streichen von Einträgen.

Hick'sches Gesetz: Formel und Demo

Kurz gesagt

Liegen zwei Buttons vor Ihnen, wählen Sie sofort. Sind es sechzehn, halten Sie kurz inne. Das Hick'sche Gesetz, englisch Hick's Law, beschreibt, wie dieses Innehalten mit der Zahl der Optionen wächst.

Man nennt es auch Hick-Hyman-Gesetz. Beide Namen beschreiben dasselbe Prinzip.

Messen Sie es im Test unten selbst. Machen Sie zuerst einige Runden mit 2 Optionen, dann mit 16.

Live-Demo: Finden Sie die richtige Frucht

Wählen Sie eine Zahl von Optionen und drücken Sie Starten. Oben erscheint ein Zielname, darunter die Optionen. Finden Sie das Ziel und drücken Sie darauf. Eine falsche Option zählt als Fehler, die Runde geht weiter.

Test der Entscheidungszeit

Dieser Test funktioniert mit JavaScript. Ist es aus, erklärt der Text unten dieselbe Idee mit Formel und Beispielen.

Bereit. Wählen Sie eine Zahl von Optionen und drücken Sie Starten.

Ihre Ergebnisse nach Zahl der Optionen
Optionen	Mittel	Fehler
2	-	-
4	-	-
8	-	-
16	-	-

Die Zeit wird vom Druck auf Starten bis zum Druck auf die richtige Option gemessen. Die Zeit zum Lesen des Zielnamens ist eingeschlossen. Das ist kein kontrolliertes Experiment: Machen Sie bei jeder Zahl einige Runden und schauen Sie auf den Mittelwert. Mit der Tastatur liegt der Fokus auf der ersten Option, mit Tab gehen Sie weiter. Dann wächst die Zeit schneller, weil Sie die Optionen einzeln durchgehen.

Bei 16 Optionen liegt Ihr Mittelwert sehr wahrscheinlich über dem bei 2 Optionen. Der Unterschied wächst aber nicht so stark wie die Zahl der Optionen. Den Grund zeigt die Formel unten.

Dieser Test hat eine Schwäche: Die Optionen werden in jeder Runde neu gemischt. Ein Teil der gemessenen Zeit geht deshalb in die Suche. Auf diesen Unterschied komme ich im Abschnitt zu den Grenzen zurück.

Die Formel: Was wird gemessen?

Der Wikipedia-Artikel zum Hick'schen Gesetz gibt die Formel für gleich wahrscheinliche Optionen so an:

T = b × log₂(n + 1)

T: mittlere Reaktionszeit.
n: Zahl der gleich wahrscheinlichen Optionen.
b: eine Konstante, die aus den Daten bestimmt wird.

Das +1 in der Formel hat einen Grund. Die Person weiß nicht, welche Option sie wählen wird, und auch nicht, ob sie überhaupt reagieren soll. Das +1 deckt diese zweite Unsicherheit ab; der Artikel stützt diese Erklärung auf das Buch von Card, Moran und Newell aus dem Jahr 1983.

Die Interaction Design Foundation schreibt die Formel dagegen als RT = a + b × log₂(n). Hier sind a und b Konstanten, die von Aufgabe und Bedingungen abhängen. Beide Schreibweisen beschreiben dieselbe Idee: Die Zeit wächst mit dem Logarithmus der Zahl der Optionen.

2 Optionen1,58 Bit
4 Optionen2,32 Bit
8 Optionen3,17 Bit
16 Optionen4,09 Bit

Abbildung: Werte von log₂(n + 1) für die vier Zahlen aus der Demo. Die Rechnung ist von mir. Während die Zahl der Optionen auf das Achtfache steigt, erreicht der Wert nicht einmal das Dreifache.

Die praktische Folge: Eine Verdoppelung der Optionen bringt ungefähr einen festen Zuschlag an Zeit. In der Rechnung der Abbildung bringt der Schritt von 8 auf 16 0,92 Bit, der von 2 auf 4 0,74 Bit.

Herkunft: Hick 1952, Hyman 1953

Die erste Quelle des Gesetzes ist der Artikel des Psychologen William Edmund Hick: „On the Rate of Gain of Information“. Er erschien im März 1952 im Quarterly Journal of Experimental Psychology: Band 4, Heft 1, Seiten 11–26.

Laut Wikipedia nutzte Hick in seinem Experiment 10 kreisförmig angeordnete Lampen. Jede Lampe war mit einer Morsetaste verbunden, die mit einem eigenen Finger gedrückt wurde. Eine zufällige Lampe leuchtete auf, und die Versuchsperson drückte die richtige Taste.

Die zweite Quelle ist der Artikel des Psychologen Ray Hyman von 1953: „Stimulus information as a determinant of reaction time“. Er steht im 45. Band des Journal of Experimental Psychology (Heft 3, S. 188–196).

Hyman bat seine Versuchspersonen, den Namen des aufleuchtenden Lichts zu nennen. In späteren Versuchen wurde die Zahl jeder Lichtart verändert. Hyman fand einen linearen Zusammenhang zwischen Reaktionszeit und übertragener Informationsmenge. Deshalb wird das Gesetz mit beiden Namen genannt.

Laut demselben Artikel sahen Psychologen eine Ähnlichkeit zwischen diesem Phänomen und der Informationstheorie. Die Zeit, die man braucht, um eine bestimmte Zahl von Bits zu verarbeiten, heißt „Informationsgewinnrate“. So lautet auch der Titel von Hicks Artikel.

Anwendung in der Oberfläche: Beispiele

Die Beispiele sind typisch und zielen auf keine bestimmte App. Bei jedem frage ich: Trifft die Person hier eine schnelle Entscheidung, oder sucht sie etwas, das sie schon kennt?

1. Der Startbildschirm einer Banking-App

Wer sich anmeldet, kommt meist für eine einzige Sache: Geld überweisen oder den Kontostand sehen. Gibt es auf dem Startbildschirm zwanzig gleich große Kurzbefehle, wählt die Person bei jedem Öffnen unter allen.

Die Empfehlung von Laws of UX ist klar: Ist eine schnelle Reaktion wichtig, begrenzen Sie die Optionen. Ich halte hier die zwei oder drei häufigsten Aufgaben groß und fasse den Rest unter „Alle Funktionen“ zusammen.

2. Die Versandart im Checkout eines Shops

Fragt die Bezahlseite gleichzeitig nach fünf Versandarten und zwei Lieferzeiten, bleibt die Person vor dem Bezahlen hängen. Laws of UX empfiehlt, die empfohlene Option hervorzuheben.

Dafür reicht es, eine Option vorauszuwählen und mit dem Etikett „Empfohlen“ zu zeigen.

Ein langes Formular in Schritte zu teilen, folgt derselben Logik. Die Seite des Formulars beschreibe ich im Muster Formulardesign.

3. Die Liste der Dienste in der App einer Stadt

In der App einer Stadt kann es 60 Dienste geben, von der Hundesteuer bis zum Anwohnerparkausweis. Sie zu reduzieren, ist oft nicht möglich, weil jeder einem echten Bedarf entspricht.

Weiß die Person schon, was sie will, ist das Problem nicht die Entscheidung, sondern die Suche. Deshalb empfehle ich Gruppierung und Suchfeld zusammen. Die Gruppen zu bilden, ist Arbeit an der Informationsarchitektur.

Grenzen und Missverständnisse

Das Gesetz gilt für gleich wahrscheinliche Optionen. Die Interaction Design Foundation schreibt das deutlich. Weiß die Person vorher, was sie will, handelt sie schneller, als das Gesetz vorhersagt.

Entscheiden und Suchen sind nicht dasselbe. Laut Wikipedia verlangt das Finden eines Worts in einer zufällig sortierten Liste, die Einträge einzeln durchzugehen. Das dauert linear, und das Gesetz gilt hier nicht.

Alphabetische Sortierung ändert die Lage. Laut demselben Artikel kann die Person eine alphabetische Liste, deren Namen sie kennt, teilen und den Eintrag in logarithmischer Zeit finden. Der Artikel vermerkt auch, dass das Gesetz als Begründung für Entscheidungen beim Menüdesign genannt wird. Bei einer gemischt sortierten Liste gilt es nicht.

Bei vertrauten Einträgen wird der Effekt kleiner. Der Artikel nennt Studien mit mündlichen Antworten auf vertraute Reize als Ausnahme. Dort gab es zwischen Reaktionszeit und Zahl der Einträge keinen oder nur einen sehr kleinen Zusammenhang.

Bei langen Listen nimmt die Bedeutung ab. Laut Interaction Design Foundation hilft das Gesetz bei langen Listen wie einem Adressbuch weniger, bei kurzen Listen wie einem Menü oder Aktionsbuttons mehr.

Zu viel Vereinfachung hat auch ihren Preis. Laws of UX warnt, nicht so weit zu vereinfachen, dass es abstrakt wird. Optionen zu verstecken, kann dazu führen, dass die Person nicht findet, was sie sucht.

Ein Hinweis: Der Wikipedia-Artikel vermerkt selbst, dass ihm genügend Einzelnachweise fehlen. Deshalb habe ich die Befunde dort als allgemeine Tendenz genommen. Die bibliografischen Angaben habe ich zusätzlich in den Crossref-Einträgen geprüft.

Meine Notiz

Der Hick-Fehler, den ich in Audits am häufigsten sehe: Bildschirme, auf denen alles gleich gewichtet ist. Gibt es acht gleiche Buttons, liest die Person alle. Einen davon primär zu machen, verkürzt die Entscheidung oft.

Der zweite Fehler ist, das Gesetz auf lange Listen anzuwenden. Teams versuchen, ein Menü mit 40 Einträgen zu kürzen, obwohl das Problem die Suche ist. Dort leisten eine gute Gruppierung und ein Suchfeld mehr als das Streichen von Einträgen.

Ich nutze das Gesetz nicht als Zahlenregel. Beim Prüfen eines Bildschirms lässt es mich eine einzige Frage stellen: Entscheidet die Person hier, oder sucht sie? Diese Frage stelle ich bei einer heuristischen Evaluation zu jedem Bildschirm.

Wollen Sie diese Frage für Ihr eigenes Produkt von außen stellen lassen, sehen Sie sich das UX Audit an.

Das Hick'sche Gesetz (Hick-Hyman-Gesetz)